- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市忻城县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.

（1）、求证：AC＝AE；

（2）、若△BDE的周长为20，求AB的长.

举一反三

解：∵AD平分∠BAC

∴∠{#blank#}1{#/blank#}=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

在△ABD和△ACD中

{#blank#}4{#/blank#}；

{#blank#}5{#/blank#}；

{#blank#}6{#/blank#}；

∴△ABD≌△ACD （{#blank#}7{#/blank#}）

∴BD=DC （{#blank#}8{#/blank#}）

∠ADB=∠ADC= $\text{[math]}$ ×180°=90°

即AD是BC上中线，也是BC上的高．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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