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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市闵行区2020届数学高考一模（期末)试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的圆心到 $\text{[math]}$ 的准线的距离；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，记切点为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围；

（3）、如图，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 依次交于 $\text{[math]}$ 四点，证明： $\text{[math]}$ 的充要条件是“直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ”

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：kx﹣y+2=0与直线l₂：x+ky﹣2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

三角形的两边长分别为3和5，其夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的面积为

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率.

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .

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