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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市闵行区2020届数学高考一模（期末)试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的圆心到 $\text{[math]}$ 的准线的距离；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，记切点为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围；

（3）、如图，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 依次交于 $\text{[math]}$ 四点，证明： $\text{[math]}$ 的充要条件是“直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ”

举一反三

若点P是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意一点到直线 $\text{[math]}$ 的最短距离为（）

过直线x＋y－ $\text{[math]}$ ＝0上的点P作圆x²＋y²＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内做等边 $\text{[math]}$ ，如果在第一象限内有一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

设经过点 $\text{[math]}$ 的等轴双曲线的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，此双曲线上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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