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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市闵行区2020届数学高考一模（期末)试卷

如图，在一个圆锥内作一个内接圆柱(圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上)，圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ 是底面的两条直径，且 $\text{[math]}$ ，圆柱与圆锥的公共点 $\text{[math]}$ 恰好为其所在母线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是底面的圆心.

（1）、求圆柱的侧面积；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

举一反三

△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA= $\text{[math]}$ ， c﹣a=2，b=3，则a=（　　）

一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则这个圆柱的全面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C所对的分别为a，b，c，且acosB=（3c﹣b）cosA．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+b²+4 $\text{[math]}$ =c² ， ab=4，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，如图，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，则当四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的外接圆半径 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

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