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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省吉林市普通中学2019-2020学年高三上学期理数第二次调研测试试卷

为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.

	文学类专栏	科普类专栏	其他类专栏
文学类图书	100	40	10
科普类图书	30	200	30
其他图书	20	10	60

（1）、根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率 $\text{[math]}$ ；

（2）、根据统计数据估计图书分类错误的概率 $\text{[math]}$ ；

（3）、假设文学类图书在“文学类专栏”、“科普类专栏”、“其他类专栏”的数目分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求出此时方差 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设集合 $\text{[math]}$ ，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x+y=n上”为事件 $\text{[math]}$ ，若事件 $\text{[math]}$ 的概率最大，则n的所有可能值为：( )

气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
① 甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
② 乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③ 丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
则肯定进入夏季的地区有 ( )

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则实数a的值为( )

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

已知四张卡片上分别标有数字2，2，3，3，随机取出两张卡片，数字相同的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为{#blank#}1{#/blank#}万元.

家庭年收入

(以万元为单位)

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频率 $\text{[math]}$

0.2

0.2

0.2

0.26

0.07

0.07

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