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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期数学第二次阶段考试试卷

如图，已知正四棱锥V－ABCD中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求正四棱锥V－ABCD的体积．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E，F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ） $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

将半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）

如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ 90°．

（Ⅰ）若平面ABCD $\text{[math]}$ 平面AEBF，证明平面BCF $\text{[math]}$ 平面ADF；

（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．

如图1所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，如图2所示， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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