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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省茂名市2020届高三理数第一次综合测试试卷

公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率 $\text{[math]}$ ，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候 $\text{[math]}$ 的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则 $\text{[math]}$ 的近似值是（）（精确到 $\text{[math]}$ ）.（参考数据 $\text{[math]}$ ）

A、3.14 B、3.11 C、3.10 D、3.05

举一反三

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知若 {#blank#}1{#/blank#}， {#blank#}2{#/blank#}。

若函数f（x）=x³+x²﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f （1）=﹣2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=﹣0.984
f （1.375）=﹣0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=﹣0.054

那么方程x³+x²﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（　　）

已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上的部分对应值如表：

x	0	0.88	1.30	1.406	1.431	1.52	1.62	1.70	1.875	2
f（x）	﹣2	﹣0.963	﹣0.340	﹣0.053	0.145	0.625	1.975	2.545	4.05	5

由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为{#blank#}1{#/blank#} （精确到0.01）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ cosB+ $\text{[math]}$ cosA= $\text{[math]}$

（I）求∠C的大小；

（II）求sinB﹣ $\text{[math]}$ sinA的最小值．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，∠ABD＝ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则∠CAD＝{#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}.

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题.在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，已知________.

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