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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省2020届高三数学高考模拟试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线l：y＝kx﹣1无交点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．

（1）、证明：直线AB恒过定点Q；

（2）、试求△PAB面积的最小值．

举一反三

海中有一小岛

海里有暗礁，军舰由西向东航行到

，望见岛在北偏东75°，

航行8海里到，望见岛在北偏东60°，若此舰不改变航向继续前进，有无触礁危险（）

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=3，若点D、E都在边BC上，且∠BAD=∠CAE=30°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠ABD=45°，∠ADB=30°，BC=1，DC=2，cos∠BCD= $\text{[math]}$ ，则BD={#blank#}1{#/blank#}；三角形ABD的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当动点 $\text{[math]}$ 在定直线 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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