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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市向明中学2018-2019学年高二下学期数学3月质量监控试卷

如图，空间四点A、B、C、D每两点间的距离为都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点，

求证：

（1）、线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；

（2）、求线段PQ的长.

举一反三

已知平面上两点A（﹣1，1），B（5，9），则|AB|=（　　）

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁B₁ ， CD的中点．

过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A的平面α与平面CB₁D₁平行，设α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB₁A₁=n，那么m，n所成角的余弦值等于（）

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

异面直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成80°角，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外的一个定点，若过 $\text{[math]}$ 点有且仅有2条直线与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所成的角相等且等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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