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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省建湖县汇文实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次线上月考试卷

△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.

（1）、说明：OE＝OF

（2）、当点O运动到AC中点处时，求证：四边形AECF是矩形；

（3）、在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，并加以证明.

举一反三

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE∥AC，DF∥AB．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E使AE∥BC，连接AE。

如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线．

两个长为2 cm，宽为1 cm的矩形，摆放在直线 $\text{[math]}$ 上(如图①)，CE=2 cm，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转a角，将矩形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．

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