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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2018届数学中考一模试卷

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E使AE∥BC，连接AE。

（1）、求证：四边形ADCE是矩形；

（2）、①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积＝；

②若AB=10，则BC＝时，四边形ADCE是正方形。

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；则不能使四边形ABCD成为矩形的是（　　）.

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将AD、BC分别平移到EF和EG的位置 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BE＝CF，连接AE、AF．

求证：AD平分∠EAF．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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