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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市息县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）、把图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.

①求证： $\text{[math]}$ .

②若延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？并说明理由.

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 长度的取值范围.

举一反三

如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B′，则图中阴影部分的面积为( )

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁ ．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O．

如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．

如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝90°， $\text{[math]}$ ＝30°，在直线 $\text{[math]}$ 或直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的 $\text{[math]}$ 点有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

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