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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省平凉十中九年级上学期期中数学试卷

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁ ．

（1）、线段OA₁的长是，∠AOB₁的度数是；

（2）、连接AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形；

（3）、求点B旋转到点B₁的位置所经过的路线的长．

举一反三

一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为( )

若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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