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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市屯村中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点.

（1）、求证：△ABD≌△ACE；

（2）、求证：CE平分∠ACD.

举一反三

如图，∠ADC={#blank#}1{#/blank#}°．

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ ．

下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△_APD+S_△_APB=1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_正方形_ABCD=4+ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}。

如图，在等边△ABC中，AB＝4，角BAC的平分线交BC于点D，M为AB边中点，N是AD上的动点.

①在图上作出使得BN+MN的和最小时点N的位置，并说明理由.

②求出BN+MN的最小值.（提示：Rt△ABC中，∠C＝90°，则有AC²+BC²＝AB²成立）

如图，在直线l上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC＝ $\text{[math]}$ CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₃＝20，则S₁＝{#blank#}1{#/blank#}，S₂＝{#blank#}2{#/blank#}．

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