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题型：作图题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市松滋市2020年数学中考一模试卷

在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ ，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝2时，y＝﹣3；x＝0时，y＝﹣2.

（1）、求这个函数的表达式；

（2）、用列表描点的方法画出该函数的图象；请你先把下面的表格补充完整，然后在下图所给的坐标系中画出该函数的图象；

x	…	﹣6	﹣4	﹣2	0	2	4	6	…
y	…		0	﹣1	﹣2	﹣3	﹣2		…

（3）、观察这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

（4）、已知函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，与y＝|kx﹣1|+b的图象两交点的坐标分别是（2 $\text{[math]}$ +4， $\text{[math]}$ －2），（2 $\text{[math]}$ ﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ﹣1），结合你画的函数图象，直接写出|kx﹣1|+b≤ $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

如图，P₁、P₂是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为（4，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等腰直角三角形，其中点P₁、P₂为直角顶点．

如图，在平面直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，同心圆与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）

如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△_BOD=4，请回答下列问题：

已知函数y=（2m+1）x+m﹣3.

露露家里新购进了一台电热水器，她对电热水器的工作原理充满好奇.查阅说明书得知，电热水器上面显示的温度为内部水箱中水的温度，每次加热前可以预设温度值，当电热水器达到预设温度后，电热水器将停止加热，开启保温功能.而在使用过程中，电热水器会自动加水，水温会下降.

露露发现电热水器中水箱的温度y（单位：℃）与接通电源后的时间x（单位：min）之间存在函数关系，她打开电热水器的开关，预设温度为70℃，并记录水温变化的情况见下表，其中在接通电源后的第8min时，电热水器达到预设温度；第18min时，妈妈开始使用电热水器.

时间x（单位：min）	0	2	4	6	8	18	20	21	25	28
温度y（单位：℃）	30	40	50	60	70	70	63	m	50.4	45

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