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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，P₁、P₂是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为（4，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等腰直角三角形，其中点P₁、P₂为直角顶点．

（1）、求反比例函数的解析式．

（2）、①求P₂的坐标．

②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P₁、P₂的一次函数的函数值大于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的函数值．

举一反三

如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF，下列结论①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（请填序号）

如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点．

如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k₁x+b＜ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为（）

如图，一次函数y＝k₁x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C.若点A为线段BC的中点，则k的值为（）

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