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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期数学第三学段考试试卷

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n ， b_n ， c_n ， n=1，2，3…，若b₁＞c₁ ， b₁+c₁=2a₁ ， a_n₊₁=a_n ， b_n₊₁= $\text{[math]}$ ，c_n₊₁= $\text{[math]}$ ，则∠A_n的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数 $\text{[math]}$ ．

某生产旅游纪念品的工厂，拟在2017年度进行系列促销活动，经市场调查和测算，该纪念品的年销售量 $\text{[math]}$ （单位：万件）与年促销费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间满足 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 成反比例.若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件.已知加工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元，没生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等.（利润=收入－生产成本－促销费用）

（Ⅰ）请把该工厂2017年的年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）表示成促销费 $\text{[math]}$ （单位：万元）的函数；

（Ⅱ）试问：当2017年的促销费投入多少万元时，该工程的年利润最大？

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求内角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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