某生产旅游纪念品的工厂,拟在2017年度进行系列促销活动,经市场调查和测算,该纪念品的年销售量
(单位:万件)与年促销费用
(单位:万元)之间满足
于
成反比例.若不搞促销活动,纪念品的年销售量只有1万件.已知加工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元,没生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时,则当年的产量和销量相等.(利润=收入-生产成本-促销费用)
(Ⅰ)请把该工厂2017年的年利润 (单位:万元)表示成促销费 (单位:万元)的函数;
(Ⅱ)试问:当2017年的促销费投入多少万元时,该工程的年利润最大?