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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学第一次月考试卷
如图1,抛物线
经过
,
两点,与
轴相交于点
,连接
.点
为抛物线上一动点,过点
作
轴的垂线
,交直线
于点
,交
轴于点
.
(1)、
求抛物线的表达式;
(2)、
当
位于
轴右边的抛物线上运动时,过点
作
直线
,
为垂足.当点
运动到何处时,以
,
,
为顶点的三角形与
相似?并求出此时点
的坐标;
(3)、
如图2,当点
在位于直线
上方的抛物线上运动时,连接
,
.请问
的面积
能否取得最大值?若能,请求出最大面积
,并求出此时点
的坐标;若不能,请说明理由.
举一反三
如图,关于抛物线y=(x﹣1)
2
﹣2,下列说法错误的是( )
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4cm,线段AB上一动点D,以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动.过点D作DE⊥AB,交折线AC﹣CB于点E,以DE为一边,在DE左侧作正方形DEFG.设运动时间为x(s)(0<x<4).正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y(cm
2
).
如图,平面直角坐标系中,O为菱形ABCD的对称中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N为线段CD上一点(不与C、D重合).
如图,抛物线y
1
=
x
2
+bx+c与x轴交于点A、B,交y轴于点C(0,﹣2
),且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D,E是抛物线在第3象限内一动点.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D(点P不与点A、B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.
如图,A、B两点的坐标分别是(8,0)、(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动,速度为每秒3个单位长度,点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ,若设运动时间为t(0<t<
)秒.解答如下问题:
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