试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省武汉市武汉光谷（国际)外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷
如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
如图，在△ABC中，PQ是CA的垂直平分线，CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
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