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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，PQ是CA的垂直平分线，CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

（1）、求证：△AED≌△CFD；

（2）、求证：四边形AECF是菱形．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm.

如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 $\text{[math]}$ +2.其中符合题意结论的个数是（）

如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD ， AD＝DC ，将△ACD沿AD折叠至△AED ， AE交BC于点F ．

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