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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、点B，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C.过点B作 $\text{[math]}$ 轴的平行线l.点P是直线l上的一个动点.

（1）、求点A，点B的坐标.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

（3）、若点E是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当△APE是以AP为直角边的等腰直角三角形时，求点E的坐标.

举一反三

在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．

（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），

①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；

②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．

（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．

如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l₁经过点F和点E，直线l₁与直线l₂、y= $\text{[math]}$ x相交于点P．

已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最大值为（）

如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，B的坐标分别为A(6，0)，B(6，4)，D是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O→A→B→D运动，设点P运动的时间为t秒 (0<t<13).

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P在x轴上运动，连接PB ，将 $\text{[math]}$ 沿直线BP折叠，点O的对应点记为 $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB.

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