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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l₁经过点F和点E，直线l₁与直线l₂、y= $\text{[math]}$ x相交于点P．

（1）、求直线l₁的表达式和点P的坐标；

（2）、矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．

①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l₁或l₂上，请直接写出此时t的值；

②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l₁于点N，交直线l₂于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．

举一反三

如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k={#blank#}1{#/blank#}．

环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．

如图，抛物线y=ax²+4x+c过点A（6，0）、B(3， $\text{[math]}$ ），与y轴交于点C．联结AB并延长，交y轴于点D．

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D ，且AE⊥CD ，垂足为点E ．

某公司生产并销售一种产品，每件的成本为10元．经过市场调查，十月份的日销售量m(件)与时间t(天)是一次函数关系，具体信息如下表．每天的售价y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且t为整数)．

t（天）	2	4	10	…
m（件）	59	58	55	…

如图，已知一次函数图象与x轴，y轴分别相交于点B．C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B，与y轴相交于点C，且直线与抛物线的交点分别为点C，B．该一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

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