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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，直角坐标系中Rt△ABO，其顶点为A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0)，将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到Rt△A′B′O．

（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．

举一反三

已知：抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面积；
（3）若点C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在该抛物线上，则当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣5），C（6，0）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

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