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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B(0,4),已知点E(0,1).

(1)求m的值及点A的坐标;
(2)如图,将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′,连结A′B、BE′.
①当点E′落在该二次函数的图象上时,求AA′的长;
②设AA′=n,其中0<n<2,试用含n的式子表示A′B2+BE′2 , 并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标;
③当A′B+BE′取得最小值时,求点E′的坐标.

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