（2015•益阳）已知抛物线E&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;：y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;经过点B（2，2），点A、B关...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知抛物线E₁：y=x²经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E₂经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．

（1）、求m的值及抛物线E₂所表示的二次函数的表达式；

（2）、如图1，在第一象限内，抛物线E₁上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，P为第一象限内的抛物线E₁上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E₂相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．

举一反三

①4a+b=0；

②9a+c＜3b；

③25a+5b+c=0；

④当x＞2时，y随x的增大而减小．

其中正确的结论有（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）．

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