- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市南关区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 经过□ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 轴，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是8.

（1）、求双曲线和AB所在直线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是双曲线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜0）图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“＜”、“＝”或“＞”）

举一反三

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.

（1）求出b和k；
（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）在y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.