填写证明的理由．

已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC=∠DCE      （{#blank#}1{#/blank#}）

又∵EF平分∠AEC    （已知）

∴∠1= ∠AEC     （{#blank#}2{#/blank#}）

同理∠2= ∠DCE，∴∠1=∠2

∴EF∥CG           （{#blank#}3{#/blank#}）

完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF

解：∵∠1=∠2，（已知）

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠3，（等量代换）

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}，（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD，（{#blank#}5{#/blank#}）

又∵∠C=∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD，（{#blank#}6{#/blank#}）

∴AC∥DF．（{#blank#}7{#/blank#}）