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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
江苏省南通市崇川区2019届九年级数学中考二模试卷
如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起,使斜边AC完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm
(1)、
填空:AD=
(cm),DC=
(cm)
(2)、
点M,N分别从A点,C点同时以每秒1cm的速度等速出发,且分别在AD,CB上沿A→D,C→B方向运动,点N到AD的距离(用含x的式子表示)
(3)、
在(2)的条件下,取DC中点P,连接MP,NP,设△PMN的面积为y(cm
2
),在整个运动过程中,△PMN的面积y存在最大值,请求出y的最大值.
(参考数据sin75°=
,sin15°=
)
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D,E分别在AC,BC上(点D与点A,C不重合),且∠DEC=∠A,将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′.当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P,Q(点P与点Q不重合)时,设CD=x,PQ=y.
如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,点E为DC上一个动点,若将△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,则点D′到AB的距离为( )
如图,在
中,
,
.
如图,▱ABCD中的对角线AC,BD交于点O,
,
,且AC:
:3,那么BC的长为( )
如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6,则BD=( )
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为( )
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