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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区观成中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

②若点 $\text{[math]}$ 经过的路径与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围图形的面积与 $\text{[math]}$ 面积的比值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度后，如果点 $\text{[math]}$ 恰好落在初始 $\text{[math]}$ 的边上，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为{#blank#}1{#/blank#} °（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．

如图1，边长为2的正方形ABCD中，点P在AB边上（不与点A、B重合），点Q在BC边上（不与点B、C重合）

第一次操作：将线段PQ绕点Q顺时针旋转，当点P落在正方形上时，记为点M；

第二次操作：将线段QM绕点M顺时针旋转，当点Q落在正方形上时，记为点N；

依次操作下去…

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，且反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过斜边 $\text{[math]}$ 的中点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

如图，点P是等腰Rt△ABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，则P'A：PB＝{#blank#}1{#/blank#}．

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