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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市兰陵县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 所对的圆周角度数为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．

如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交AC边于点D，交BC边于点E，作DF⊥BC于点F．

如图，AC为⊙O的直径，AB=BD，BD交AC于F，BE∥AD交AC的延长线于E点

在△ABC中，AB=AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 $\text{[math]}$ ，且BD=1，则△ABC的周长是（）

如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O'，B'，连接BB'，则图中阴影部分的面积是（）

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线．

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