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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省遂宁市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G．

（1）、试判断EC与EG，CF与GF是否相等；（直接写出结果，不要求证明）

（2）、求证：AG＝BC；

（3）、若AB＝5，AF+BF＝6，求EG的长．

举一反三

如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC．

（1）试说明直线AC是⊙O的切线；

（2）当AE=4，AD=2时，求⊙O的半径及BC的长．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB，BC，DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S₁、S₂、S₃ ．若S₂=48，S₃=9，则S₁的值为（　　）

如图，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8 $\text{[math]}$ ，点A的坐标（﹣8，0），点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点 D.

矩形ABCD与ECFG如图放置，点B ， C ， F共线，点C ， E ， D共线，连接AG ，取AG的中点H，连接EH ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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