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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，以点B(0，6)为端点的射线BH∥x轴，点A是射线BH上的一个动点(点A与点B不重合)．在射线AH上取AD＝4 $\text{[math]}$ ，作线段AD的垂直平分线，垂足为点E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C.连结OC、CD，设点A的横坐标为t.

（1）、当点C在线段EF上时，用含t的式子表示点C的坐标为.

（2）、在射线BH上是否存在点A，使得△OCF与△DEC相似？若存在，请求出t的值并表示此时∠OCD的度数，若不存在，请说明理由.

（3）、连结AF，请探索，在点A的整个运动变化过程中，∠AFO的大小是否会发生变化？若不变，求出其值，若有变化，请说明理由．

举一反三

下列三种方法：①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（）

如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是（）

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，点D在AB的延长线上，BD=BC，AE平分∠BAC交CD于点E，若AE=5 $\text{[math]}$ ，则点A到直线CD的距离AH为{#blank#}1{#/blank#}，BD的长为{#blank#}2{#/blank#}．

已知，如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作▱DEFG.

如图1所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图2所示的矩形ABCD，若AE=2， CE=4BE，那么这个矩形的面积是（）

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