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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市苍南、永嘉、乐清三县（市）2019年数学初中毕业升生适应性考试

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，点D在AB的延长线上，BD=BC，AE平分∠BAC交CD于点E，若AE=5 $\text{[math]}$ ，则点A到直线CD的距离AH为，BD的长为．

举一反三

如图，△ABC是面积为18cm²的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为﹣6．

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①AC⊥DE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③CD=2DH；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根 $\text{[math]}$ 长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点 $\text{[math]}$ 竖起竹竿（ $\text{[math]}$ 表示），这时他量了一下竹竿的影长 $\text{[math]}$ 正好是 $\text{[math]}$ ，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即 $\text{[math]}$ ）到点 $\text{[math]}$ ，他又竖起竹竿（ $\text{[math]}$ 表示），这时竹竿的影长 $\text{[math]}$ 正好是一根竹竿的长度（即 $\text{[math]}$ ），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有 $\text{[math]}$ 高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．

在△ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}.

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