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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期数学第一次教学质量调研试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与双曲线的渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，且三角形 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，若双曲线的顶点到它的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为.

举一反三

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF₁|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当 $\text{[math]}$ 的面积等于a²时，双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），则a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程是（）

已知双曲线的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为（）

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