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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期数学第一次教学质量调研试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与双曲线的渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，且三角形 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，若双曲线的顶点到它的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为.

举一反三

点P为双曲线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

等轴双曲线中心在原点，实轴在 $\text{[math]}$ 轴上，一个焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，则标准方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线的顶点为椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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