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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，求双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于1，且 $\text{[math]}$ ，求双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率．

举一反三

直线l：y=kx与双曲线C：x²﹣y²=2交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（）

已知F是双曲线C：x²﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上一点，F为C 的焦点，点P在C上且满足 $\text{[math]}$ ，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，M为C左支上一点，N为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，P为线段 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ (O为坐标原点)，则C的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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