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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷

甲、乙两人下棋，和棋的概率为 $\text{[math]}$ ，乙胜的概率为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、甲胜的概率；

（2）、甲不输的概率．

举一反三

从装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个黒球的口袋内任取 $\text{[math]}$ 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：

①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；

②至少有一个是奇数和两个都是奇数；

③至少有一个是奇数和两个都是偶数；

④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

其中为互斥事件的是（　　）

吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为 $\text{[math]}$ ，学生乙能解决它的概率为 $\text{[math]}$ ，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）

环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是 $\text{[math]}$ ，整改后检查合格的概率是 $\text{[math]}$ ，求：

（Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；

（Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；

（Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（ $\text{[math]}$ ）⁵≈ $\text{[math]}$ ）

下列各组事件中，不是互斥事件的是（）

已知正三角形 $\text{[math]}$ ，某同学从 $\text{[math]}$ 点开始，用擦骰子的方法移动棋子，规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动：若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.设掷骰子 $\text{[math]}$ 次时，棋子移动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的概率分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如：掷骰子一次时，棋子移动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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