题型：综合题 题类：模拟题 难易度：困难
宁夏银川九中英才学校2019年数学中考三模试卷
问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论.
探究一：
①用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形.所以，当n＝3时，m＝1
②用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形，所以，当n＝4时，m＝0
③用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形？若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n＝5时，m＝1
④用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形？若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n＝6时，m＝1
综上所述，可得表①
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n |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
m |
1 |
0 |
1 |
1 |
探究二：
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n |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
m |
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…
（设n分别等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表 ③中）
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n |
4k﹣1 |
4k |
4k+1 |
4k+2 |
|
m |
试题篮
