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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

若正三棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长均相等，则 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为.

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁ ， AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在线段A₁B₁上运动．

（Ⅰ）求证：PN⊥AM；

（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 侧棱和底面垂直的棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AC、 $\text{[math]}$ 上分别有一点E、F且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在120°的二面角α－ $\text{[math]}$ －β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点），记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的最大值为 $\text{[math]}$ ，则（）

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