- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省天水市秦安县2019年数学中考模拟试卷

如图，已知矩形ABCD的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以 $\text{[math]}$ 的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

举一反三

若△ABC∽△DEF， △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则 △ABC与△DEF的周长比为（）

△ABC∽△A′B′C′， $\text{[math]}$ ， AB边上的中线CD=4cm，△ABC的周长为20cm，△A′B′C′的面积是64cm² ，求：
（1）A′B′边上的中线C′D′的长；
（2）△A′B′C′的周长；
（3）△ABC的面积．

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，过点P作PE∥AC交DC于点E，连接PQ、QE，PQ交AC于F．设运动时间为t（s）（0＜t＜8），解答下列问题：

如图，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，OB=4，求AO和AB的长．

如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点)

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