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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市西岗区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为BE上一点，以OB为半径的⊙O交AB于点E，交AC于点D.BD平分∠ABC.

（1）、求证：AC为⊙O切线；

（2）、点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接BF，若BC＝ $\text{[math]}$ ，BD＝8，求⊙O半径及DF的长.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．

如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO=10，sin∠BOA= $\text{[math]}$ ．

如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE相交于点P，直线y= $\text{[math]}$ x-3与x轴，y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE.

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