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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

百师联盟2020届高三文数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）

已知数列{a_n}满足a_n=4×3^n-1 ， n=N*，现将该数列按右图规律排成一个数阵（如图所示第i行有i个数），设S_n为该数阵的前n项和，则满足S_n>2020时，n的最小值为（）

A、20 B、21 C、26 D、27

举一反三

对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.2]=2，[﹣3.5]=﹣4，设数列{a_n}的通项公式为a_n=[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…[log₂（2ⁿ﹣1）]．

已知函数f（x）=log₂x，g（x）=x²+2x，数列{a_n}的前n项和记为S_n ， b_n为数列{b_n}的通项，n∈N^* ．点（b_n ， n）和（n，S_n）分别在函数f（x）和g（x）的图象上．

已知数集A={a₁ ， a₂ ， …，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n ， n≥2）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得a_k=a_i+a_j成立．

（Ⅰ）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；

（Ⅱ）求证：a_n≤2a₁+a₂+…+a_n_﹣₁（n≥2）；

（Ⅲ）若a_n=72，求数集A中所有元素的和的最小值．

已知数列{a_n}，{b_n}，S_n为{a_n}的前n项和，且满足S_n₊₁=S_n+a_n+2n+2，若a₁=b₁=2，b_n₊₁=2b_n+1，n∈N^* ．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}是首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ 的等比数列．设 $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（Ⅰ）求证：数列{b_n}为等差数列；

（Ⅱ）设c_n=a_n+b_2n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ 不为零，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ ．

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