已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．

解：∵∠1=∠2（已知），

又∵∠1=∠3，∠2=∠4 （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠4 （{#blank#}2{#/blank#}）．

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠C=∠{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠{#blank#}8{#/blank#}（等量代换）

∴DF∥AC （{#blank#}9{#/blank#}）．

如图，AC⊥BC ， DG⊥AC ， 垂足分别为点C ， G ， ∠1＝∠2．

求证：CD//EF ．

证明：∵AC⊥BC ， DG⊥AC ， （已知）

∴∠DGA＝∠BCA＝90°，（垂直的定义）

∴    ▲    //    ▲    （    ▲    ）

∴∠2＝∠BCD ， （    ▲    ）

又∵∠l＝∠2，（已知）

∴∠1＝∠    ▲    ， （等量代换）

∴CD//EF ． （同位角相等，两直线平行）