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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期数学第一次阶段考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有定义，给出下列五个命题，其中正确的命题是(填序号).

⑴偶函数的图象一定与纵轴相交；

⑵奇函数的图象一定通过原点；

⑶既是奇函数又是偶函数的函数一定是 $\text{[math]}$ ；

⑷若奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有定义，则恒有 $\text{[math]}$ ；

⑸若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则有 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时xf'(x)<f(-x)成立（其中f'(x)是f(x)的导函数），若 $\text{[math]}$ ， b=f(1)， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ．

下列函数是偶函数，且在（0，+∞）是增函数的是（）

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－ $\text{[math]}$ )， b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）．

已知定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，若f(x²－2x＋a)＜f(x＋1)对任意的x∈[－1 ， 2]恒成立，则实数a的取值范围为（）

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