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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期理数第二次统测试卷

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点，试问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

举一反三

直线l与圆x²+y²=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于 $\text{[math]}$ ，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#} .

经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离相等，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

圆心为 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

若曲线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个点到曲线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ 为切点，则弦 $\text{[math]}$ 长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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