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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市静安区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.

（1）、如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形 $\text{[math]}$ ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

（2）、如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形 $\text{[math]}$ ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

举一反三

若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

一只船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距灯塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时）（）

设函数f（x）=sinx﹣cosx，且f（α）=1，则sin2α={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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