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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市静安区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.

（1）、如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形 $\text{[math]}$ ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

（2）、如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形 $\text{[math]}$ ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

举一反三

设a＞b＞c，n∈N，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则n的最大值是（）

已知在观测点P处测得在正东方向A处一轮船正在沿正北方向匀速航行，经过1小时后在观测点P测得轮船位于北偏东60°方向B处，又经过t小时发现该轮船在北偏东45°方向C处，则t={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列计算正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ．

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