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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市静安区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.

（1）、如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形 $\text{[math]}$ ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

（2）、如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形 $\text{[math]}$ ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

举一反三

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知三个向量 $\text{[math]}$ 平行，其中a，b，c，A，B，C分别是 $\text{[math]}$ 的三条边和三个角，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是f(x)的导函数，则 $\text{[math]}$ = ( )

设 $\text{[math]}$ 为锐角，若cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则sin $\text{[math]}$ 的值为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，记实数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 $\text{[math]}$ ，但这并没有让华为怯步.2023年8月30日，据华为官网披露，上半年华为营收3082.90亿元，上年同期为2986.80亿元，净利润为465.23亿元，上年同期为146.29亿元．为了进一步提升市场竞争力，再创新高，华为旗下某一子公司计划在2024年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，2024年生产此款手机 $\text{[math]}$ （单位：千部）需要投入两项成本，其中固定成本为200万元，其它成本为 $\text{[math]}$ （单位：万元），且 $\text{[math]}$ 假设每部手机售价0.65万元，全年生产的手机当年能全部售完．

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