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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

在复平面内复数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对应的点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是虚数单位.

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求证： $\text{[math]}$ ，并指出向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足什么条件时该不等式取等号.

举一反三

设a+b<0，且b>0，则（）

在△ABC中M是BC的中点，BC=8，AM=3，AM⊥BC，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（　　）

若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为{#blank#}1{#/blank#}

设i为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 的实部为a，复数（1+i）²的虚部为b，则复数z=a﹣bi在复平面内的点位于（）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数”的（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，E，F是线段AD的两个三等分点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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