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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市东北师大附中净月校区2019-2020学年高一上学期数学第一次质检试卷

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（﹣x），当x∈（0，1）时，f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）在区间（1， $\text{[math]}$ ）内是（　　）

已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）求f（1）的值；

（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；

（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²﹣x，则f（1）=（）

已知函数f（x）=1n（x+2）+1n（x﹣2），则f（x）是（）

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知 $\text{[math]}$ 为直径，且 $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．现在准备从 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 建造一条观光路线，其中 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，观光路线总长为 $\text{[math]}$ .

已知函数f (x)的定义域是 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．关于函数 $\text{[math]}$ 给出下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；②函数 $\text{[math]}$ 是周期函数；③函数 $\text{[math]}$ 的全部零点为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有三个公共点．其中真命题的个数为（）

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