已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x1-x．（1）求f（1）的值；（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；（3）判断函数...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）求f（1）的值；

（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；

（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式应为( )

设函数f（x）=ln（1+|x|）- $\text{[math]}$ ，则使得f（x） $\text{[math]}$ f（2x-1）成立的x的取值范围是（）

已知f（x）=ax³+bx﹣4，若f（﹣2）=2，则f（2）={#blank#}1{#/blank#}

若函数f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x+1，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某学生对函数 $\text{[math]}$ 的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减；②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心；③存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 均成立；④函数 $\text{[math]}$ 图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

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