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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省云浮市郁南县连滩中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ =10

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并加以证明．

（3）、函数 $\text{[math]}$ 在[-3，0）上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

举一反三

已知偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).关于偶函数 $\text{[math]}$ 的图象G和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的3个命题如下：
① 当a=4时，存在直线 $\text{[math]}$ 与图象G恰有5个公共点；
② 若对于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
③ $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.

其中正确命题的序号是（　　）

定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）+f（2）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 。

求证: $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数.

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

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