已知偶函数fx=x∈R,当x∈-2,0时，fx=-x2+x,当x∈[2,+∞)时，fx=x-2a-x(a∈R).关于偶函数fx的图象G和直线l:y=m(m∈R)的3个命题如下:① 当a=...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).关于偶函数 $\text{[math]}$ 的图象G和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的3个命题如下：
① 当a=4时，存在直线 $\text{[math]}$ 与图象G恰有5个公共点；
② 若对于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
③ $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.

其中正确命题的序号是（　　）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

举一反三

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x．

已知定义在R上的函数f（x），若f（x）是奇函数，f（x+1）是偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x² ，则f（2015）=（）

已知函数f（x）=sin（x+θ）+ $\text{[math]}$ cos（x+θ）， $\text{[math]}$ ，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=x²+ln|x|的图象大致为（）

函数f（x）=（1+cosx）sinx在[﹣π，π]的图象的大致形状是（）

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时,f(x)=1-2^x ，则f(x)的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

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